Крутящий момент двигателя

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Эластичность двигателя

Данная характеристика представляет собой соотношение количества оборотов при максимальной мощности двигателя к числу оборотов при максимальном крутящем моменте. Характеристика лучше, когда обороты крутящего момента значительно меньше в сравнении с оборотами максимальной мощности. Это позволяет повышать и снижать скорость движения на одной передаче в широком диапазоне.

На практике оценить эластичность двигателя можно при разгоне с 4 передачи от 60 до 100 км/ч. Чем выше эластичность двигателя, тем разгон происходит за меньшее время. Также при высокой эластичности ниже шум работы мотора, меньше расход топлива, и ниже износ коробки передач за счет меньшего числа манипуляций с переключениями.

Вплоскости xoz действуют силы:

плоскости
YOZ :

Направление
равнодействующих силF_Х1,
F_Y1
и сил F_Х2
, F_Y2
должно учитываться на расчетных схемах
(рис. 1,а
 и 1,б).

4.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ

И ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТЯХ

Определение
реакций опор производится по формулам
теоретической механики с использованием
уравнений равновесия статики.

В
горизонтальной плоскости
XOZ:М_АХ = 0;

М_BХ= 0;

Производится
проверка правильности определения
реакции:

Аналогично
определяются реакции опор в вертикальной
плоскости:

5.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ  М_Х
В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И  М_Y
В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТЯХ, СУММАРНОГО,
КРУТЯЩЕГО И ЭКВИВАЛЕНТНОГО МОМЕНТОВ

Определение
величин
М_Х
и
М_Yв
различных сечениях по длине вала
производится по формулам сопротивления
материалов. Необходимо вычислить
величины изгибающих моментов в сечениях
вала, проходящих через середины колес
и опор (рис. 1)

Суммарный
изгибающий момент вi–м
сеченииМ_i,
Нм:

Эквивалентный
моментМ_экв,
Нм
4:

где
Т –вращающий момент, см. формулу (1), Нм;

К
– коэффициент, учитывающий разницу в
характере нагружения вала моментами М
и Т; для реверсивных передач К = 1,
нереверсивных – К = 0,6 1
.

Рис.
1. Составление расчётных схем

6.
ВЫБОР МАТЕРИАЛА ВАЛА, НАЗНАЧЕНИЕ
ТЕРМООБРАБОТКИ,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИЗГИБА

Основными
материалами для валов служат углеродистые
и легированные стали (табл. 1). Для
большинства валов применяют термически
обрабатываемые среднеуглеродистые и
легированные стали 20,30,45, 40Х подвергая
их нормализации или улучшению.
Тяжелонагруженные валы машин изготавливают
из легированных сталей 40Х, 40ХН, 20Х,12ХНЗА
и др., подвергнутых улучшению или закалке
ТВЧ.

При
предварительном определении размеров
вала величина допускаемых напряжений
изгиба _и,
МПа, может быть приближенно рассчитана
по формуле:

где
_-1
– предел выносливости при симметричном
цикле, МПа (табл.1);

S_R = 1,6…2
– запас прочности по усталостному
разрушению;

К_D = 2,8…3,5
– коэффициент, учитывающий конфигурацию,
размеры и шероховатость поверхности
вала.

Таблица
1

Механические
характеристики сталей, МПа 3

Физический смысл величины M¯

В физике и механике вращения величина M¯ определяет способность силы или суммы сил совершать вращение. Поскольку в математическом определении величины M¯ стоит не только сила, но и радиус-вектор ее приложения, то именно последний во многом определяет отмеченную вращательную способность. Чтобы понятнее было, о какой способности идет речь, приведем несколько примеров:

Каждый человек, хотя бы один раз в жизни пытался открыть дверь, взявшись не за ручку, а толкнув ее недалеко от петель. В последнем случае приходится прилагать значительное усилие, чтобы добиться желаемого результата. Чтобы открутить гайку с болта, используют специальные гаечные ключи. Чем длиннее ключ, тем легче открутить гайку

Чтобы ощутить важность рычага силы, предлагаем читателям проделать следующий эксперимент: взять стул и попытаться удержать его одной рукой на весу, в одном случае руку прислонить к телу, в другом — выполнить задачу на прямой руке. Последнее для многих окажется непосильной задачей, хотя вес стула остался тем же самым

Крутящий момент vs. мощность. Связь с динамикой автомобиля

Мощность — производное такого явления, как крутящий момент, ею выражается работа силовой установки, выполненная за определенное время. А поскольку КМ олицетворяет собой непосредственную работу мотора, то в виде мощности отражается величина момента в соответствующий период времени.

Где: P в формуле означает мощность, М — крутящий момент, N — обороты двигателя за минуту, а 9549 — коэффициент обращения N в радианы в секунды. Результатом вычислений по данной формуле будет являться число в киловаттах. Когда нужно перевести полученный результат в лошадиные силы, полученное число умножают на 1.36.

По сути, крутящим моментом является мощность при неполных оборотах, например, во время обгона. Мощность возрастает по мере роста момента, и чем выше этот параметр, тем больше запас кинетической энергии, тем легче автомобиль преодолевает противодействующие на него силы и тем лучше его динамические характеристики.

При этом важно помнить, что мощность достигает своих максимальных значений не сразу, а постепенно. Ведь с места автомобиль трогается на минимуме оборотов, и затем скорость наращивается

Именно здесь и подключается сила под названием крутящий момент, и именно она определяет тот самый временной отрезок, за который авто достигнет своей пиковой мощности, или, другими словами, скоростную динамику.

Из этого следует, что машина с силовым агрегатом мощнее, но обладающим недостаточно высоким крутящим моментом, уступит по скорости разгона модели с мотором, который, напротив, не способен похвастать хорошей мощностью, но превосходит конкурента в крутящем моменте. Чем большая тяга, сила передается ведущим колесам и чем богаче диапазон оборотов силовой установки, в котором достигается высокий КМ, тем быстрее происходит ускорение автомобиля.

В то же время существование крутящего момента возможно без мощности, но существование мощности без момента — нет. Представьте, что наша лошадь с санями увязла в грязи. Производимая лошадью мощность в этот момент будет равняться нулю, но крутящий момент (попытки выбраться, тяга), хотя его может быть недостаточно для движения, будет присутствовать.

Крутящий момент и угловое ускорение

Вышеприведенные уравнения особенно полезны, когда на объект действует единственная известная сила, но во многих ситуациях вращение может быть вызвано силой, которую невозможно измерить легко (или, возможно, множеством таких сил). Здесь крутящий момент часто не рассчитывается напрямую, а вместо этого может быть рассчитан по отношению к общему угловому ускорению, α , что объект подвергается. Это соотношение задается следующим уравнением:

• Σ τ — Чистая сумма всех крутящих моментов, действующих на объект
• я — момент инерции, который представляет собой сопротивление объекта изменению угловой скорости
• α — угловое ускорение

Крутящий момент и лошадиная сила

Автолюбители нередко дискутируют друг с другом: чей двигатель мощнее. Но иногда и не представляют при этом, из чего складывается данный параметр. Общепринятый термин «лошадиная сила» был введён изобретателем Джеймсом Уаттом в XVIII веке.  Он придумал его, наблюдая за лошадью, которая была запряжена в поднимающий уголь из шахты механизм. Он рассчитал, что одна лошадь за минуту может поднять 150 кг угля на высоту 30-ти метров. Одна лошадиная сила эквивалентна 735,5 Ватт, или 1 кВт равен 1,36 л.с.

В первую очередь, мощность любого мотора оценивают в лошадиных силах, и лишь потом вспоминают о крутящем моменте. Но эта тяговая характеристика тоже даёт представление о конкретных тягово-динамических возможностях автомобиля. Крутящий момент является показателем работы силового агрегата, а мощность – основным параметром выполнения этой работы. Эти показатели тесно связаны друг с другом. Чем больше производится двигателем лошадиных сил, тем больше и потенциал крутящего момента. Реализуется этот потенциал в реальных условиях через трансмиссию и полуоси машины. Соединение этих элементов вместе и определяет, как именно мощность может переходить в крутящий момент.

Простейший пример – сравнение трактора с гоночной машиной. У гоночного болида лошадиных сил много, но крутящий момент требуется для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперёд, надо совсем немного работы, потому что основная часть мощности используется для развития скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же рабочим объёмом, который вырабатывает столько же лошадиных сил. Но мощность в этом случае используется не для развития скорости, а для выработки тяги (См. тяговый класс). Для этого она пропускается через многоступенчатую трансмиссию. Поэтому трактор не развивает высоких скоростей, зато он может буксировать большие грузы, пахать и культивировать землю, и т.д.

В двигателях внутреннего сгорания сила передаётся от газов сгорающего топлива поршню, от поршня – передаётся на кривошипный механизм, и далее на коленчатый вал. А коленвал, через трансмиссию и приводы, раскручивает колёса.

Естественно, крутящий момент двигателя не постоянен. Он сильней, когда на плечо действует бо́льшая сила, и слабей – когда сила слабнет или перестаёт действовать. То есть, когда водитель давит на педаль газа, то сила, воздействующая на плечо, повышается, и, соответственно увеличивается крутящий момент двигателя.

Мощность обеспечивает преодоление всевозможных сил, которые мешают двигаться автомобилю. Это и сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, и аэродинамические силы, и силы качения колёс и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил машина сможет преодолеть и развить большую скорость. Однако мощность – сила не постоянная, а зависящая от оборотов мотора. На холостом ходу мощность одна, а на максимальных оборотах – совершенно другая. Многими автопроизводителями указывается, при каких оборотах достигается максимально возможная мощность автомобиля.

Необходимо учитывать, что максимальная мощность не развивается сразу. Автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах (немного выше холостого хода), и для того, чтобы отмобилизировать полную мощность, требуется время. Тут и вступает в дело крутящий момент двигателя. Именно от него и будет зависеть, за какой отрезок времени автомашина достигнет своей максимальной мощности – то есть, динамика её разгона.

Зачастую водитель сталкивается с такими ситуациями, когда требуется придать автомобилю значительное ускорение для выполнения необходимого маневра. Прижимая педаль акселератора в пол, он чувствует, что автомобиль ускоряется слабо. Для быстрого ускорения нужен мощный крутящий момент. Именно он и характеризует приёмистость автомобиля.

Основную силу в двигателе внутреннего сгорания вырабатывает камера сгорания, в которой воспламеняется топливно-воздушная смесь. Она приводит в действие кривошипно-шатунный механизм, а через него – коленчатый вал. Рычагом является длина кривошипа, то есть, если длина будет больше, то и крутящий момент тоже увеличится.

Однако увеличивать кривошипный рычаг до бесконечности невозможно. Ведь тогда придётся увеличивать рабочий ход поршня, а вместе с ним и размеры двигателя. При этом уменьшатся и обороты двигателя. Двигатели с большим рычагом кривошипного механизма можно применить только лишь в крупномерных плавательных средствах. А в легковых автомашинах с небольшими размерами коленчатого вала не поэкспериментируешь.

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

где:

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

где:

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

где:

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Крутящий момент и мощность в двигателях внутреннего сгорания

И вот уважаемые друзья мы переходим к самой интересной части, которую вы без сомнения от нас ждали. В двигателе внутреннего сгорания крутящий момент совмещается с мощностью, они сообща производят однонаправленную работу. Оба этих вида работают рука об руку, трудятся совместно для вашего автомобиля, чтобы обеспечить его максимальную производительность на дороге.

Формула, которая объясняет все это выглядит таким образом: Мощность (л.с.) = Моменту (Нм) х (помноженное) на обороты в минуту/5,252. Это уравнение может быть применено к каждому двигателю внутреннего сгорания и  проверено при любых оборотах коленчатого вала в минуту, значение в 5,252 является константой.

Простым объяснением этого факта стало бы следующее, а именно, двигатель производит мощность при помощи вращающегося вала (коленчатого вала) который применяет величину крутящего момента к самой нагрузке при заданных оборотах в минуту. Поэтому мощность вычисляется из крутящего момента и оборотов в минуту. При 5,252 (константе) оборотах в минуту мощность и крутящий момент будут равны. Между тем надо заметить, что при более низких значениях крутящий момент будет выше по своему значению, чем сами лошадиные силы, в то время как при более высоких значениях все окажется с точностью до наоборот. Это утверждение относится ко всем двигателям внутреннего сгорания и ко всем его видам.

Таким образом получается, что всякий раз, когда измеряется сила двигателя используется динамометр. Крутящий момент и скорость вращения коленчатого вала перемножаются и далее делятся на 5,252 (для наших единиц это значение составляет 7.120), откуда и получается искусственное значение лошадиных сил.

Наглядный пример преимущества автомобиля с большим крутящим моментом.

Mercedes-Benz C-Класс

Бензин

141 л.с. при 6200 об/мин

176 Н∙м при 3800 об/мин

Коробка передач — Автоматическая

Количество передач —    7

Снаряженная масса —     1500 кг

Время разгона с 0 — 100 км/ч —    8.7 с

Chevrolet Cruze Wagon

Бензин

156 л.с. при 5300 об/мин

250 Н∙м при 1200 — 4000 об/мин

Коробка передач — Механическая

Количество передач —    5

Снаряженная масса —     1445 кг

Время разгона с 0 — 100 км/ч —    11 с

Таблица крутящего момента и мощности

← Круиз-контроль
Ксенон →

• 1
• 8523